Archimède n’a jamais su nager

Un porte-conteneurs de 400 mètres et 200 000 tonnes flotte. Un caillou coule. Ce paradoxe apparent, chacun croit le comprendre — et pourtant, pendant des millénaires, personne ne l’avait démontré. Les Phéniciens construisaient des bateaux sans savoir pourquoi ils flottaient. Les Égyptiens utilisaient des flotteurs sans le calculer. Archimède, lui, n’a pas observé : il a démontré. Cette différence — entre « cela se passe ainsi » et « cela ne peut se passer autrement » — a changé la relation de l’humanité avec le monde physique pour toujours.

Archimède naît vers 287 avant notre ère à Syracuse. Il part étudier à Alexandrie — la Bibliothèque, le Muséion, l’équivalent d’un MIT de l’Antiquité. De retour à Syracuse, il refuse toute carrière politique. Ce qui l’intéresse : la démonstration pure. Il calcule π à 0,04 % de précision, détermine le volume de la sphère, démontre la loi du levier.

La légende du « Eurêka ! » est presque certainement apocryphe. La démonstration rigoureuse qu’il a laissée dans Sur les corps flottants, elle, est indiscutablement réelle.

Sa méthode est d’une élégance saisissante. Il imagine un objet plongé dans un liquide, puis remplace mentalement cet objet par une portion de liquide occupant le même volume. Cette portion est en équilibre : son poids vers le bas est compensé exactement par la résultante des pressions environnantes. Or, le liquide ne peut pas « savoir » si l’espace est occupé par du liquide ou par un solide.

Conclusion : tout corps plongé dans un fluide reçoit une poussée verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé.

Il y a deux autres voies de démonstration possible. Par les pressions tout d’abord. Dans un fluide, la pression augmente avec la profondeur. Le bas d’un objet immergé subit donc une force plus forte que le haut, tandis que les forces latérales se compensent. Il en résulte une force nette vers le haut : cette résultante des pressions correspond exactement au poids du fluide qui occuperait le même volume.

Par la densité (critère de flottabilité) ensuite. Un objet immergé déplace un volume de fluide ayant un certain poids. Si le poids de l’objet est inférieur à celui du fluide déplacé, la poussée est plus forte et l’objet flotte ; s’il est supérieur, il coule. Cette approche donne la condition simple : la flottabilité dépend de la comparaison entre la densité de l’objet et celle du fluide.

Trois voies de démonstration différentes, une seule vérité — la robustesse d’un principe se mesure à ce qu’il résiste à toutes les approches.

Les applications traversent vingt-trois siècles sans une ride. L’acier coule en lingot. Le même acier, formé en coque creuse, flotte. Les sous-marins remplissent leurs ballasts pour plonger, les expulsent à l’air comprimé pour remonter. Les ballons à hélium montent parce que l’hélium produit une poussée supérieure à son poids. Les sondes atmosphériques de Jupiter envoyées par la NASA obéissent au même principe formulé à Syracuse au IIIᵉ siècle avant notre ère.

« Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde » Archimède de Syracuse, vers 250 avant notre ère

La vie d’Archimède s’achève en 212 avant notre ère lors du siège de Syracuse. Ses machines de guerre tinrent en échec les légions romaines trois ans durant. Un soldat trouva le vieux savant penché sur des figures géométriques tracées dans le sable. Archimède lui demanda de ne pas déranger ses cercles. Le soldat le tua. Marcellus fit ériger un tombeau orné d’une sphère inscrite dans un cylindre — la figure dont Archimède était le plus fier.

Le Palimpseste d’Archimède, redécouvert en 1906 dans un manuscrit effacé par des moines médiévaux, a révélé un Archimède encore plus moderne. Dans La Méthode, il expose une technique de sommes de tranches infiniment minces pour calculer des aires et des volumes — le calcul intégral que Newton et Leibniz formuleront dix-neuf siècles plus tard. Newton cite explicitement ses méthodes d’exhaustion. La filiation est directe, à travers un vide de dix-neuf siècles.

L’œuvre d’Archimède est géniale parce qu’ elle croise abstraction pure et application pratique.

Deux mille trois cents ans ont passé... Les bateaux ont changé. La loi qui les gouverne — une poussée égale au poids du fluide déplacé — est immuable.

Et pourtant, un vieux savant la traça dans le sable au moment où un soldat romain mis fin à sa vie. Mais elle est restée gravée.

Certaines idées sont si justes qu’elles ne peuvent disparaître. Fort heureusement.